继 Claude 尝试攻克黎曼猜想后：OpenAI 宣布用 100

9 月 9 日消息，OpenAI 于当地时间 9 月 8 日宣布，其内部未公开的 AI 模型（性能远超最新发布的 GPT-6 Astra）已成功解决“纳维-斯托克斯存在性与光滑性问题”（Navier-Stokes existence and smoothness problem），这是克莱数学研究所（Clay Mathematics Institute）于 2000 年提出的七个“千禧年大奖难题”之一。

该问题关注描述流体运动的纳维-斯托克斯方程是否会失效，已困扰数学界约 90 年。

在此之前，Anthropic 上个月宣布其内部一款未公开的 Claude 研究模型在攻克黎曼猜想的过程中取得重要进展，将黎曼 ζ 函数临界线上零点比例的长期下界从 41.6% 提高到了 67.2%。消息一出，业界震惊。

OpenAI 表示，该团队通过让约 10,000 个 AI 智能体协作，在约 88 小时内生成了证明。证明显示，一个初始平滑的静止流体在有限时间内可能发展出“奇点”（singularity），即流速无限增长。

OpenAI 提供了分析证明及 Lean 编程语言的形式化验证。验证工作由 GPT-6 Astra 在约 17 小时内完成。

证明的核心与验证

OpenAI 研究者塞巴斯蒂安 · 布贝克（Sébastien Bubeck）称此为“过去十二个月所看到轨迹的一个惊人顶点”。

该证明通过设计一个向内旋转并拉伸的“涡流”来实现奇点，其能量在物理定律要求下保持有限。证明建立在外力光滑的前提下，对应官方问题陈述中的“C”和“D”情形。

争议与质询

然而，这一宣布迅速引发争议。纽约大学数学教授特里斯坦 · 巴克马斯特（Tristan Buckmaster）和 Anthropic 研究员莱文特 · 阿尔珀格（Levent Alpöge）在前一天刚发布了相关流体方程的研究成果。

巴克马斯特质疑 OpenAI 在听闻他们的进展后，才将资源转向其一直在探索的“外力驱动”方法。他担心自己和阿尔珀格存储在 OpenAI 的 Codex 模型中的研究数据可能被用于训练或参考，但未得到明确答复。

OpenAI 研究员布贝克否认了这些指控，强调研究人员和 AI 智能体均未访问具体用户数据。但 OpenAI 也在声明中承认，“不排除”来自他们使用 OpenAI 产品的匿名化数据帮助改进了模型。

更广泛的影响

此次事件凸显了 AI 在攻克人类智力巅峰时引发的复杂问题。著名数学家陶哲轩一方面将此类问题比作吸引科学家努力的“灯塔”，另一方面也警告，若 AI 能解决最困难的问题而无需人类深度参与，可能会削弱人类对数学的理解。